Руководства / Стратегия зачарования / Минимум предыдущей работы: сколько использований наковальни может быть у зачарованного предмета?
Минимум предыдущей работы: сколько использований наковальни может быть у зачарованного предмета?
23 октября 2026 г.
Каждая операция на наковальне добавляет к предыдущей работе предмета единицу, и каждая последующая операция с этим предметом за неё платит. Поэтому лучший готовый предмет — не только самый дешёвый сегодня, но и тот, у которого меньше всего предыдущей работы. Этот гайд отвечает на один вопрос: насколько низко может опуститься предыдущая работа готового предмета, если часть зачарований приходится брать из книг? Ответ — короткая формула и один вид книг, который её обходит.
Что такое предыдущая работа, за одну минуту
Каждый раз, когда предмет или книга проходят через наковальню, их счётчик использований наковальни (предыдущая работа) растёт. Результат объединения получает max(left, right) + 1: большее из двух значений исходных предметов плюс единица за эту операцию. Штраф, добавляемый к следующей операции, растёт как 2^c − 1 уровней, то есть 0, 1, 3, 7, 15, 31 при счётчике 0, 1, 2, 3, 4, 5 (см. механику наковальни на Minecraft Wiki). Одна операция, которая стоила бы 40 уровней или больше, отклоняется («Слишком дорого!»). Полный разбор — в гайдах Стратегия зачарования и Почему наковальня пишет «Слишком дорого».
Поскольку результат берёт большее значение плюс единицу, а не сумму, порядок объединений имеет значение: объединение двух свежих книг друг с другом стоит лишь небольшой штраф и даёт счётчик 1, а если добавлять их к одному предмету по очереди, счётчик накапливается на самом предмете.
Минимум: ceil(log2(n + 1))
Начните со свежего предмета (предыдущая работа 0) и поместите каждое из n зачарований на отдельную свежую книгу с одним зачарованием (предыдущая работа 0). Теперь нужно слить воедино n + 1 вещей: предмет и его n книг. Нарисуйте объединения как дерево: предмет и книги — листья, каждая операция на наковальне соединяет две ветви, а предыдущая работа результата — это глубина дерева (самая длинная цепочка операций на пути к готовому предмету). Сбалансированное дерево настолько неглубокое, насколько это возможно для такого числа листьев, поэтому наименьшая возможная предыдущая работа равна:
минимум предыдущей работы = ceil(log2(n + 1))
| Зачарования из книг с одним зачарованием (n) | Минимум предыдущей работы готового предмета |
|---|---|
| 1 | 1 |
| от 2 до 3 | 2 |
| от 4 до 7 | 3 |
| от 8 до 15 | 4 |
| от 16 до 31 | 5 |
Каждый дополнительный уровень глубины вдвое увеличивает число зачарований, которые помещаются, поэтому предыдущая работа растёт так медленно. Четвёртое зачарование переводит вас с 2 на 3, но дойти можно аж до семи, прежде чем значение станет 4.
Это не просто теория. Мы запустили собственный решатель калькулятора в режиме Min prior work для n от 1 до 8 зачарований на новом шлеме, при этом каждое зачарование лежало на свежей книге с одним зачарованием. Он вернул результат предыдущей работы 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, ровно ceil(log2(n + 1)), и в Java Edition 1.21.11, и в Bedrock Edition 1.19.1. (Строки от 16 и выше следуют из того же рассуждения о дереве; ни один ванильный предмет не принимает столько зачарований.)
Рабочий пример: кирка
В Java Edition 1.21.11, новая алмазная кирка с Эффективностью V, Прочностью III и Удачей III, все книги свежие и с одним зачарованием:
| Режим | Всего опыта | Предыдущая работа результата |
|---|---|---|
| Min XP | 18 | 3 |
| Min prior work | 19 | 2 |
Три зачарования дают минимум ceil(log2(4)) = 2. Min XP находит план, который сейчас на один уровень дешевле, но оставляет кирку с предыдущей работой 3; Min prior work тратит один лишний уровень, чтобы закончить с предыдущей работой 2, так что каждое последующее улучшение (например, добавление Починки) начинается с более дешёвой основы.
С четвёртым зачарованием, Починкой, оба режима дают один и тот же ответ: 23 опыта и предыдущая работа 3. Четырём зачарованиям нужна глубина 3, как бы вы их ни упорядочили.
Почему одна большая книга со всеми зачарованиями не помогает
Соблазн велик: сначала слить все книги в одну готовую и применить её к предмету один раз. Счётчик это не снижает. Слияние четырёх книг с одним зачарованием в одну занимает два раунда объединений (счётчик 2), а применение этой книги к предмету — ещё одна операция (счётчик 3). Это та же глубина 3, что и у сбалансированного дерева для четырёх зачарований, потому что предмет — просто ещё один лист. К тому же книга, собранная таким образом, не свободна от предыдущей работы: она несёт счётчик каждого слияния, которым была создана, и об этом следующий раздел.
Книги с несколькими зачарованиями обходят формулу
Формула предполагает, что на каждой книге по одному зачарованию. Книга, которая уже несёт несколько зачарований и имеет предыдущую работу 0, позволяет соединить их все за одну операцию. Это один лист вместо нескольких, поэтому нужно меньше уровней объединения.
Конкретная пара, снова на новой алмазной кирке, которой нужны Эффективность V, Прочность III, Удача III и Починка (Java Edition 1.21.11, остальные книги считаются свежими и с одним зачарованием):
| Ваша книга Эффективность V + Прочность III | Всего опыта | Предыдущая работа результата |
|---|---|---|
| Нет (четыре книги с одним зачарованием) | 23 | 3 |
| Одна книга с обоими, предыдущая работа 0 (например, выловленная или найденная в добыче) | 20 | 2 |
| Те же два зачарования, но книга «combined 1×» | 21 | 3 |
Первая строка — базовый вариант для четырёх зачарований. Вторая строка заменяет два листа одним и опускает готовую кирку до предыдущей работы 2, да ещё и за меньшее число уровней. В третьей строке те же зачарования лежат на книге, которая сама была собрана объединением двух книг с одним зачарованием на наковальне: она уже несёт счётчик 1, поэтому меньший минимум недостижим, и план возвращается к предыдущей работе 3. В инвентаре калькулятора такая книга отмечена значком «combined 1×».
Отсюда правило: книга с несколькими зачарованиями помогает, только пока она свежая. Как только вы собираете её сами, объединяя книги, вы уже заплатили ту предыдущую работу, которой пытались избежать.
Откуда берутся книги и несут ли они несколько зачарований
Вот что Minecraft Wiki говорит о каждом источнике (сверено с вики 2026-10-23, Java Edition, если не указано иное):
- Торговля с жителями. Предложение зачарованной книги у библиотекаря выбирает одно случайное зачарование, затем случайный уровень. Значит, купленная книга несёт одно зачарование. Покупать можно сколько угодно, а описание торговли на вики не даёт купленной книге никакой предыдущей работы, поэтому в этом гайде она считается свежей книгой с одним зачарованием.
- Чародейский стол. Для книг шанс нескольких зачарований снижен: если к книге должно добавиться несколько, одно удаляется случайным образом. Поэтому у книги со стола сниженный шанс нести несколько зачарований. Сокровищные зачарования, такие как Починка, со стола получить нельзя.
- Рыбалка. Выловленная зачарованная книга эквивалентна зачарованию 30-го уровня со стола, но с доступными сокровищными зачарованиями и не сниженным шансом нескольких зачарований. Это самый надёжный источник книг с несколькими зачарованиями, примерно с шансом 0,8% на зачарованную книгу за заброс (шансы и разобранные примеры см. в Зачарованные книги с рыбалки).
- Добыча из сундуков. Зависит от таблицы добычи. Вики перечисляет несколько видов книг из добычи, включая книги 30-го уровня и книги со случайными зачарованиями, и в каком сундуке что лежит, различается. Общего правила мы здесь не даём: смотрите подсказку книги.
Каким бы ни был источник, у книги, которую вы не объединяли сами, предыдущая работа 0. Откройте подсказку книги, сосчитайте её зачарования и вводите ровно то, что на ней есть.
Как получить такие планы в калькуляторе
- Выберите предмет и нужные зачарования в калькуляторе, как описано в гайде Как пользоваться калькулятором.
- Установите переключатель Min XP / Min prior work над планом в положение Min prior work. Он находит план, у которого готовый предмет имеет наименьшее число операций на наковальне, а среди таких — самый дешёвый по опыту. План подписан режимом и результатом, например «Mode: Min prior work · result prior work: 2». Общая ссылка и скопированное изображение сохраняют режим.
- Решите, что план может использовать, с помощью элемента Inventory usage: Don't use предполагает, что любую книгу можно получить, May use использует ваш инвентарь, когда это помогает (это значение по умолчанию, когда в инвентаре есть что-то подходящее для предмета), а Only use ограничивает план тем, что у вас есть.
- Чтобы смоделировать книгу с несколькими зачарованиями, добавьте её в инвентарь со всеми её зачарованиями. Оставьте «Already combined on an anvil before» выключенным для выловленной или найденной книги (предыдущая работа 0) и включите его, указав счётчик, для книги, которую вы собрали сами.
Сравните два режима на одной и той же сборке, чтобы увидеть, чего сегодня стоит меньшая предыдущая работа. Часто оба дают один и тот же план; когда они различаются, Min prior work обычно сначала объединяет книги друг с другом. О том, как читать шаги, см. Как использовать наковальню. Чтобы спланировать сами книги, см. Стратегия зачарования.
Часто задаваемые вопросы
Какова минимальная предыдущая работа предмета с несколькими зачарованиями?
Если предмет свежий, а каждое зачарование лежит на своей свежей книге с одним зачарованием, минимум для n зачарований равен ceil(log2(n + 1)): 1 для одного зачарования, 2 для двух или трёх, 3 для четырёх–семи, 4 для восьми–пятнадцати. Предмет и книги — это листья дерева объединений, а предыдущая работа — глубина этого дерева.
Можно ли собрать одну книгу со всеми зачарованиями и применить её один раз?
Можно, но предыдущая работа от этого не снизится. Слияние четырёх книг с одним зачарованием в одну занимает два раунда объединений, а применение этой книги к предмету — третья операция, так что предмет заканчивает с предыдущей работой 3, как и сбалансированный план для четырёх зачарований. Помогают только книги, которые уже несут несколько зачарований и имеют предыдущую работу 0, например выловленная.
Почему у меня предыдущая работа 3, а не 2?
Предыдущая работа — это глубина дерева объединений, поэтому четыре–семь отдельных зачарований не могут закончиться ниже 3. Получить 2 можно только при не более чем трёх зачарованиях из книг с одним зачарованием или с книгами, которые уже содержат несколько зачарований при предыдущей работе 0. Книга, собранная вами объединением, несёт собственный счётчик, и он тоже может поднять предмет до 3.
Добавляет ли переименование предыдущую работу?
Нет. По данным Minecraft Wiki, одно лишь переименование не увеличивает предыдущую работу предмета, но стоит один дополнительный уровень и оплачивает штраф за ту предыдущую работу, что у предмета уже есть. Дешевле всего переименовывать до или во время зачарования. В калькуляторе переименование встраивается в шаг, где для него есть место.
Есть ли предыдущая работа у книг от жителей?
Нет. Книга библиотекаря — это свежая зачарованная книга с одним случайным зачарованием случайного уровня, и вики не приписывает ей предыдущую работу, так что она считается книгой с предыдущей работой 0. Копий можно купить сколько угодно, поэтому книги от жителей — простой способ получить листья с одним зачарованием.
Какие книги могут нести больше одного зачарования?
Яснее всего это выловленные книги: они получают бросок в духе 30-го уровня с сокровищными зачарованиями, а шанс нескольких зачарований не снижен. У книг со чародейского стола шанс нескольких снижен: если должно добавиться несколько, одно удаляется случайным образом. Книги жителей несут ровно одно зачарование. Добыча из сундуков зависит от таблицы добычи, так что смотрите подсказку книги.
Когда выбирать Min prior work вместо Min XP?
Выбирайте Min prior work для снаряжения, которое будете улучшать и дальше, например незеритовой брони или кирки на долгую перспективу, потому что каждая лишняя операция удваивает штраф каждого последующего объединения. Выбирайте Min XP, когда просто нужно закончить предмет как можно дешевле сегодня. Для многих сборок оба режима дают один и тот же план.