עבודה קודמת מינימלית: כמה מעט שימושי סדן יכול להיות לפריט המכושף שלך?

כל פעולת סדן מוסיפה אחד לעבודה הקודמת של פריט, וכל פעולה מאוחרת יותר על אותו פריט משלמת על כך. לכן הפריט המוגמר הטוב ביותר אינו רק הזול ביותר היום, אלא גם זה שיש עליו הכי מעט עבודה קודמת. המדריך הזה עונה על שאלה אחת: עד כמה אפשר להוריד את העבודה הקודמת של הפריט המוגמר, בהינתן כמה כישופים צריכים לבוא מספרים? התשובה היא נוסחה קצרה, ויש סוג אחד של ספר שמנצח אותה.

מהי עבודה קודמת, בדקה אחת

בכל פעם שפריט או ספר עובר בסדן, מניין השימושים שלו בסדן (העבודה הקודמת שלו) עולה. תוצאת שילוב מקבלת max(left, right) + 1: הגבוה מבין שני המניינים של הקלטים, ועוד אחד בשביל הפעולה הזו. הקנס שמתווסף לפעולה הבאה גדל כ-2^c − 1 רמות, כלומר 0, 1, 3, 7, 15, 31 עבור מניין של 0, 1, 2, 3, 4, 5 (ראה את מכניקת הסדן ב-Minecraft Wiki). פעולה בודדת שהייתה עולה 40 רמות או יותר נדחית ("Too Expensive!"). הרקע המלא נמצא באסטרטגיית כישוף: איך הסדן באמת עובד ובלמה הסדן שלי אומר "יקר מדי"? (ואיך לתקן את זה).

מכיוון שהתוצאה לוקחת את המניין הגבוה ועוד אחד, ולא את הסכום, סדר השילובים חשוב: שילוב של שני ספרים חדשים זה עם זה עולה רק קנס קטן ונותן מניין 1, ואילו הוספה שלהם לאותו פריט בזה אחר זה מערימה את המניין על הפריט עצמו.

המינימום: ceil(log2(n + 1))

התחל עם פריט חדש (עבודה קודמת 0) ושים כל אחד מ-n הכישופים על ספר משלו חדש עם כישוף יחיד (עבודה קודמת 0). עכשיו יש לך n + 1 דברים למזג לאחד: הפריט ו-n הספרים שלו. שרטט את המיזוגים כעץ: הפריט והספרים הם העלים, כל פעולת סדן מחברת שני ענפים, והעבודה הקודמת של התוצאה היא עומק העץ (שרשרת הפעולות הארוכה ביותר בדרך אל הפריט המוגמר). עץ מאוזן הוא הרדוד ביותר שאפשר לקבל עם מספר כזה של עלים, ולכן העבודה הקודמת הנמוכה ביותר האפשרית היא:

עבודה קודמת מינימלית = ceil(log2(n + 1))

כישופים מספרים עם כישוף יחיד (n)	העבודה הקודמת המינימלית של הפריט המוגמר
1	1
2 עד 3	2
4 עד 7	3
8 עד 15	4
16 עד 31	5

כל רמת עומק נוספת מכפילה את מספר הכישופים שנכנסים, ולכן העבודה הקודמת גדלה לאט כל כך. הוספת כישוף רביעי מעבירה אותך מ-2 ל-3, אבל אפשר להגיע עד שבעה לפני שהיא הופכת ל-4.

זו לא רק תיאוריה. הרצנו את הפותר של המחשבון עצמו במצב Min prior work עבור n = 1 עד 8 כישופים על קסדה חדשה, כשכל כישוף על ספר חדש עם כישוף יחיד. התוצאה של העבודה הקודמת הייתה 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, בדיוק ceil(log2(n + 1)), הן ב-Java Edition 1.21.11 והן ב-Bedrock Edition 1.19.1. (השורות מ-16 ומעלה נובעות מאותו טיעון עץ; אין פריט רגיל שמקבל כל כך הרבה כישופים.)

דוגמה מפורטת: מכוש

ב-Java Edition 1.21.11, מכוש יהלום חדש עם Efficiency V, Unbreaking III ו-Fortune III, כל הספרים חדשים ובעלי כישוף יחיד:

מצב	סך XP	עבודה קודמת של התוצאה
Min XP	18	3
Min prior work	19	2

שלושה כישופים נותנים מינימום של ceil(log2(4)) = 2. Min XP מוצא תוכנית שזולה ברמה אחת עכשיו אבל משאירה את המכוש בעבודה קודמת 3; Min prior work משקיע רמה נוספת כדי לסיים בעבודה קודמת 2, כך שכל שדרוג מאוחר יותר (הוספת Mending, למשל) מתחיל מבסיס זול יותר.

עם כישוף רביעי, Mending, שני המצבים נותנים אותה תשובה: 23 XP ועבודה קודמת 3. ארבעה כישופים דורשים עומק 3 בכל סדר שתבחר.

למה ספר ענק אחד עם כל הכישופים לא עוזר

מפתה למזג קודם את כל הספרים לספר מוגמר אחד ולהחיל אותו על הפריט פעם אחת. זה לא מוריד את המניין. מיזוג ארבעה ספרים עם כישוף יחיד לאחד לוקח שני סבבי שילובים (מניין 2), והחלת הספר הזה על הפריט היא פעולה אחת נוספת (מניין 3). זה אותו עומק 3 של העץ המאוזן לארבעה כישופים, כי הפריט הוא רק עלה נוסף. גם ספר שנבנה כך אינו נקי מעבודה קודמת: הוא נושא את המניין של כל המיזוגים שיצרו אותו, וזה נושא הפרק הבא.

ספרים עם כמה כישופים מנצחים את הנוסחה

הנוסחה מניחה שכל ספר נושא כישוף אחד. ספר שכבר נושא כמה כישופים ויש לו עבודה קודמת 0 מאפשר לך למזג את כולם בפעולה אחת. הוא עלה אחד במקום כמה, ולכן נדרשות פחות רמות שילוב.

זוג מוחשי, שוב על מכוש יהלום חדש שצריך Efficiency V, Unbreaking III, Fortune III ו-Mending (Java Edition 1.21.11, שאר הספרים מניחים שהם חדשים ובעלי כישוף יחיד):

ספר Efficiency V + Unbreaking III שלך	סך XP	עבודה קודמת של התוצאה
אין (ארבעה ספרים עם כישוף יחיד)	23	3
ספר אחד עם שניהם, עבודה קודמת 0 (ספר שנדג או נמצא בשלל, למשל)	20	2
אותם שני כישופים, אבל הספר הוא "combined 1x"	21	3

השורה הראשונה היא קו הבסיס של ארבעה כישופים. השורה השנייה מחליפה שני עלים באחד ומורידה את המכוש המוגמר לעבודה קודמת 2, וגם בפחות רמות. בשורה השלישית אותם כישופים נמצאים על ספר שנבנה בעצמו משילוב של שני ספרים עם כישוף יחיד בסדן: הוא כבר נושא מניין 1, ולכן המינימום הנמוך יותר מחוץ להישג יד, והתוכנית חוזרת לעבודה קודמת 3. במלאי של המחשבון ספר כזה מוצג עם תג "combined 1×".

אז כלל האצבע: ספר עם כמה כישופים עוזר רק כל עוד הוא חדש. ברגע שאתה בונה אותו בעצמך משילוב ספרים, כבר שילמת את העבודה הקודמת שניסית להימנע ממנה.

מאיפה באים ספרים, והאם הם נושאים כמה כישופים

זה מה שה-Minecraft Wiki אומר על כל מקור (נבדק מול הוויקי ב-2026-10-23, Java Edition אלא אם צוין אחרת):

• מסחר עם כפריים. הצעת הספר המכושף של ספרן בוחרת כישוף אקראי אחד, ואז דרגה אקראית. לכן ספר שנרכש נושא כישוף יחיד. אפשר לקנות כמה שרוצים, ותיאור המסחר בוויקי לא נותן לספר שנרכש עבודה קודמת, ולכן במדריך הזה הוא נחשב לספר חדש עם כישוף יחיד.
• שולחן כישוף. לספרים יש סיכוי מופחת לכמה כישופים: אם היו אמורים להתווסף כמה כישופים לספר, אחד מוסר באקראי. לכן לספר משולחן יש סיכוי מופחת לשאת כמה כישופים. כישופי אוצר כמו Mending אינם יכולים לבוא משולחן הכישוף.
• דיג. ספר מכושף שנדג שווה ערך לכישוף ברמה 30 משולחן הכישוף, אבל עם כישופי אוצר זמינים והסיכוי לכמה כישופים אינו מופחת. זה המקור האמין ביותר לכמה כישופים, בסיכוי של כ-0.8% לספר מכושף בכל תפיסה (ראה ספרים מכושפים מדיג: סיכויים, דוגמאות ועלויות בסדן לסיכויים ולדוגמאות מפורטות).
• שלל מתיבות. זה תלוי בטבלת השלל. הוויקי מונה כמה סוגים של ספרי שלל, כולל ספרים ברמה 30 וספרים עם כישוף אקראי, ואיזו תיבה מכילה איזה סוג משתנה. אנחנו לא קובעים כאן כלל כללי: קרא את הטיפ של הספר.

לא משנה המקור, לספר שלא שילבת בעצמך יש עבודה קודמת 0. פתח את הטיפ של הספר, ספור את הכישופים שלו, והזן בדיוק את מה שיש בו.

איך מקבלים את התוכניות האלה במחשבון

1. בחר את הפריט ואת כישופי המטרה במחשבון, כמו באיך להשתמש במחשבון.
2. הגדר את הפקד Min XP / Min prior work שמעל התוכנית ל-Min prior work. הוא מוצא את התוכנית שבה לפריט המוגמר יש הכי מעט פעולות סדן, ומביניהן את הזולה ביותר ב-XP. התוכנית מסומנת במצב ובתוצאה, למשל "Mode: Min prior work · result prior work: 2". הקישור המשותף והתמונה שהועתקה שומרים את המצב.
3. קבע מה התוכנית רשאית להשתמש בו באמצעות הפקד Inventory usage: Don't use מניח שכל ספר ניתן להשגה, May use משתמש במלאי שלך כשזה עוזר (זו ברירת המחדל ברגע שהמלאי שלך מכיל משהו הרלוונטי לפריט), ו-Only use מגביל את התוכנית למה שבבעלותך.
4. כדי למדל ספר עם כמה כישופים, הוסף אותו למלאי עם כל הכישופים שלו. השאר את "Already combined on an anvil before" כבוי עבור ספר שנדג או נמצא בשלל (עבודה קודמת 0), והדלק אותו, עם המניין, עבור ספר שבנית בעצמך.

השווה בין שני המצבים על אותה בנייה כדי לראות כמה עולה לך עבודה קודמת נמוכה יותר היום. לעיתים קרובות שניהם נותנים אותה תוכנית; כשהם נבדלים, Min prior work בדרך כלל משלב ספרים זה עם זה קודם. להבנת השלבים, ראה איך להשתמש בסדן ב-Minecraft: תיקון, שינוי שם ושילוב. לתכנון הספרים עצמם, ראה אסטרטגיית כישוף: איך הסדן באמת עובד.

פתח את המחשבון ←

שאלות נפוצות

מהי העבודה הקודמת המינימלית של פריט עם כמה כישופים?

עם פריט חדש וכל כישוף על ספר משלו, חדש ובעל כישוף יחיד, המינימום הוא ceil(log2(n + 1)) עבור n כישופים: 1 לכישוף אחד, 2 לשניים או שלושה, 3 לארבעה עד שבעה, 4 לשמונה עד חמישה עשר. הפריט והספרים הם העלים של עץ שילובים, והעבודה הקודמת היא עומק העץ.

אפשר לבנות ספר אחד עם כל הכישופים ולהחיל אותו פעם אחת?

אפשר, אבל זה לא מוריד את העבודה הקודמת. מיזוג ארבעה ספרים עם כישוף יחיד לספר אחד לוקח שני סבבי שילובים, והחלת הספר על הפריט היא פעולה שלישית, ולכן הפריט מסיים בעבודה קודמת 3, כמו התוכנית המאוזנת לארבעה כישופים. הספרים היחידים שעוזרים הם כאלה שכבר נושאים כמה כישופים ויש להם עבודה קודמת 0, כמו ספר שנדג.

למה העבודה הקודמת שלי 3 ולא 2?

העבודה הקודמת היא עומק עץ השילובים, ולכן ארבעה עד שבעה כישופים נפרדים לא יכולים להסתיים מתחת ל-3. אפשר להגיע ל-2 רק עם שלושה כישופים לכל היותר מספרים עם כישוף יחיד, או עם ספרים שכבר מחזיקים כמה כישופים בעבודה קודמת 0. ספר שבנית בשילוב נושא מניין משלו, וגם זה יכול לדחוף את הפריט ל-3.

האם שינוי שם מוסיף עבודה קודמת?

לא. לפי ה-Minecraft Wiki, שינוי שם בלבד אינו מוסיף לעבודה הקודמת של פריט, אבל הוא עולה רמה נוספת ומשלם את הקנס של העבודה הקודמת שכבר יש לפריט. הכי זול לשנות שם לפני הכישוף או תוך כדי. במחשבון שינוי השם משולב בשלב שיש בו מקום לכך.

האם ספרים מכפריים נושאים עבודה קודמת?

לא. הספר של ספרן הוא ספר מכושף חדש עם כישוף אקראי אחד ברמה אקראית, והוויקי לא נותן לו עבודה קודמת, ולכן הוא נחשב לעבודה קודמת 0. אפשר גם לקנות עוד עותקים, מה שהופך ספרים מכפריים לדרך הקלה לספק עלים עם כישוף יחיד.

אילו ספרים יכולים לשאת יותר מכישוף אחד?

ספרים שנדגו הם המקרה הברור ביותר: הם מקבלים הטלה בסגנון רמה 30 עם כישופי אוצר, והסיכוי לכמה כישופים אינו מופחת. לספרים משולחן כישוף יש סיכוי מופחת לכמה: אם היו אמורים להתווסף כמה, אחד מוסר באקראי. ספרים מכפריים נושאים בדיוק אחד. שלל מתיבות משתנה לפי טבלת השלל, ולכן קרא את הטיפ של הספר.

מתי כדאי לבחור Min prior work במקום Min XP?

בחר Min prior work לציוד שתמשיך לשדרג, כמו שריון נית'רייט או מכוש לטווח ארוך, כי כל פעולה נוספת מכפילה את הקנס של כל שילוב מאוחר יותר. בחר Min XP כשאתה רוצה פשוט לסיים את הפריט בזול ככל האפשר היום. בבניות רבות שני המצבים נותנים אותה תוכנית.