الحد الأدنى للعمل السابق: كم عملية سندان يمكن أن يحمل عنصرك المسحور؟

كل عملية سندان تضيف واحدًا إلى العمل السابق للعنصر، وكل عملية لاحقة على ذلك العنصر تدفع ثمن ذلك. لذا فأفضل عنصر نهائي ليس الأرخص اليوم فحسب، بل هو أيضًا الذي يحمل أقل قدر من العمل السابق. يجيب هذا الدليل عن سؤال واحد: ما أدنى عدد من العمل السابق يمكن أن يصل إليه العنصر النهائي، بالنظر إلى عدد التعاويذ التي يجب أن تأتي من الكتب؟ الجواب صيغة قصيرة، مع نوع واحد من الكتب يتفوق عليها.

ما هو العمل السابق، في دقيقة واحدة

في كل مرة يمر فيها عنصر أو كتاب عبر السندان، يرتفع عدّاد استخدام السندان لديه (أي عمله السابق). ونتيجة الدمج تحصل على max(left, right) + 1: أي الأعلى بين عدّادَي المُدخلين، زائد واحد لهذه العملية. وتزداد العقوبة المضافة إلى العملية التالية بمقدار 2^c − 1 مستوى، أي 0 و1 و3 و7 و15 و31 عندما يكون العدّاد 0 و1 و2 و3 و4 و5 (راجع آليات السندان في Minecraft Wiki). ترفض اللعبة أي عملية واحدة تكلّف 40 مستوى أو أكثر ("مكلف للغاية!"). الخلفية الكاملة موجودة في استراتيجية السحر ولماذا يقول سندانيّ "مكلف للغاية"؟.

ولأن النتيجة تأخذ العدّاد الأعلى زائد واحد، لا المجموع، فإن ترتيب الدمج مهم: دمج كتابين جديدين معًا لا يكلّف سوى عقوبة صغيرة ويعطي عدّادًا قدره 1، بينما إضافتهما إلى العنصر نفسه واحدًا تلو الآخر يكدّس العدّاد على العنصر ذاته.

الحد الأدنى: ceil(log2(n + 1))

ابدأ بعنصر جديد (عمل سابق 0) وضع كل تعويذة من التعاويذ الـ n على كتاب جديد خاص بها يحمل تعويذة واحدة (عمل سابق 0). صار لديك الآن n + 1 أشياء يجب دمجها في شيء واحد: العنصر وكتبه الـ n. ارسم عمليات الدمج على شكل شجرة: العنصر والكتب هي الأوراق، وكل عملية سندان تصل فرعين، والعمل السابق للنتيجة هو عمق الشجرة (أطول سلسلة من العمليات في الطريق إلى العنصر النهائي). الشجرة المتوازنة هي أقل عمقًا يمكن لشجرة بهذا العدد من الأوراق أن تبلغه، لذا فأدنى عمل سابق ممكن هو:

الحد الأدنى للعمل السابق = ceil(log2(n + 1))

التعاويذ القادمة من كتب بتعويذة واحدة (n)	الحد الأدنى للعمل السابق للعنصر النهائي
1	1
2 إلى 3	2
4 إلى 7	3
8 إلى 15	4
16 إلى 31	5

كل مستوى إضافي من العمق يضاعف عدد التعاويذ التي تتسع له، ولهذا ينمو العمل السابق ببطء شديد. إضافة تعويذة رابعة تنقلك من 2 إلى 3، لكن يمكنك الوصول إلى سبع تعاويذ قبل أن يصبح 4.

هذا ليس مجرد نظرية. شغّلنا حلّال الحاسبة نفسه بوضع Min prior work لعدد n من 1 إلى 8 تعاويذ على خوذة جديدة، مع وضع كل تعويذة على كتاب جديد بتعويذة واحدة. أعاد عملًا سابقًا للنتيجة قدره 1 و2 و2 و3 و3 و3 و3 و4، وهو تمامًا ceil(log2(n + 1))، في كل من Java Edition 1.21.11 وBedrock Edition 1.19.1. (الصفوف من 16 فصاعدًا تنتج عن حجة الشجرة نفسها؛ ولا يوجد عنصر في اللعبة الأصلية يقبل هذا العدد من التعاويذ.)

مثال عملي: معول

في Java Edition 1.21.11، معول ألماسي جديد بتعويذات كفاءة V وحماية من الكسر III وثروة III، وكل الكتب جديدة وتحمل تعويذة واحدة:

الوضع	إجمالي الخبرة	العمل السابق للنتيجة
Min XP	18	3
Min prior work	19	2

ثلاث تعاويذ تعطي حدًا أدنى ceil(log2(4)) = 2. يجد Min XP خطة أرخص بمستوى واحد الآن لكنها تترك المعول على عمل سابق 3؛ أما Min prior work فيدفع مستوى إضافيًا لينتهي عند عمل سابق 2، فتبدأ كل ترقية لاحقة (إضافة الإصلاح مثلًا) من قاعدة أرخص.

مع تعويذة رابعة، الإصلاح، يعطي الوضعان الجواب نفسه: 23 خبرة وعمل سابق 3. أربع تعاويذ تحتاج عمقًا قدره 3 مهما رتّبتها.

لماذا لا يفيد كتاب واحد كبير يحمل كل التعاويذ

من المغري أن تدمج كل الكتب في كتاب نهائي واحد أولًا ثم تطبقه على العنصر مرة واحدة. لكن هذا لا يخفض العدّاد. دمج أربعة كتب بتعويذة واحدة في كتاب واحد يستغرق جولتين من الدمج (عدّاد 2)، وتطبيق ذلك الكتاب على العنصر عملية إضافية (عدّاد 3). وهذا هو العمق 3 نفسه للشجرة المتوازنة لأربع تعاويذ، لأن العنصر مجرد ورقة إضافية. كما أن الكتاب المبني بهذه الطريقة ليس خاليًا من العمل السابق: فهو يحمل عدّاد كل عملية دمج أنتجته، وهذا موضوع القسم التالي.

الكتب ذات التعاويذ المتعددة تتفوق على الصيغة

تفترض الصيغة أن كل كتاب يحمل تعويذة واحدة. أما الكتاب الذي يحمل أصلًا عدة تعاويذ وعمله السابق 0 فيتيح لك دمجها كلها في عملية واحدة. فهو ورقة واحدة بدل عدة أوراق، فتلزمك مستويات دمج أقل.

مثال محدد، مرة أخرى على معول ألماسي جديد نريد عليه كفاءة V وحماية من الكسر III وثروة III والإصلاح (Java Edition 1.21.11، والكتب الأخرى جديدة وتحمل تعويذة واحدة):

كتابك الذي يحمل كفاءة V + حماية من الكسر III	إجمالي الخبرة	العمل السابق للنتيجة
لا شيء (أربعة كتب بتعويذة واحدة)	23	3
كتاب واحد يحمل الاثنتين، عمله السابق 0 (كتاب من الصيد أو الغنائم مثلًا)	20	2
التعويذتان نفسهما، لكن الكتاب "combined 1x"	21	3

الصف الأول هو خط الأساس بأربع تعاويذ. الصف الثاني يستبدل ورقتين بورقة واحدة ويخفض المعول النهائي إلى عمل سابق 2، مع مستويات أقل أيضًا. الصف الثالث فيه التعويذتان نفسهما على كتاب بُني بدمج كتابين بتعويذة واحدة على السندان: فهو يحمل أصلًا عدّادًا قدره 1، فيصبح الحد الأدنى الأقل بعيد المنال، وتعود الخطة إلى عمل سابق 3. في مخزون الحاسبة يظهر هذا الكتاب بشارة "combined 1×".

إذن القاعدة العملية: الكتاب متعدد التعاويذ يفيد فقط ما دام جديدًا. وفي اللحظة التي تبنيه بنفسك بدمج الكتب، تكون قد دفعت العمل السابق الذي كنت تحاول تجنبه.

من أين تأتي الكتب، وهل تحمل عدة تعاويذ

هذا ما يقوله Minecraft Wiki عن كل مصدر (تم التحقق منه مقابل الويكي في 2026-10-23، Java Edition ما لم يُذكر غير ذلك):

• تجارة القرويين. عرض الكتاب المسحور لدى أمين المكتبة يختار تعويذة عشوائية واحدة، ثم مستوى عشوائيًا. لذا فالكتاب المُتاجَر به يحمل تعويذة واحدة. يمكنك شراء ما تشاء منها، ووصف الويكي للتجارة لا يعطي الكتاب المُتاجَر به أي عمل سابق، فهو في هذا الدليل كتاب جديد بتعويذة واحدة.
• طاولة السحر. الكتب لها فرصة مخفّضة لحمل عدة تعاويذ: إذا كانت ستُضاف عدة تعاويذ إلى كتاب، تُزال واحدة عشوائيًا. لذا فكتاب الطاولة له فرصة مخفّضة لحمل عدة تعاويذ. ولا يمكن لتعاويذ الكنوز مثل الإصلاح أن تأتي من الطاولة.
• الصيد. الكتاب المسحور المصيد يحمل ما يعادل تعويذة بمستوى 30 من الطاولة، لكن مع إتاحة تعاويذ الكنوز وبدون تخفيض فرصة تعدد التعاويذ. هذا هو أكثر مصادر التعاويذ المتعددة موثوقية، بفرصة تقارب 0.8% للحصول على كتاب مسحور في كل صيدة (راجع الكتب المسحورة من الصيد: الاحتمالات وأمثلة وتكاليف السندان للاحتمالات وأمثلة محلولة).
• غنائم الصناديق. يعتمد على جدول الغنائم. يسرد الويكي عدة أنواع من كتب الغنائم، منها كتب المستوى 30 وكتب التعويذات العشوائية، ويختلف ما يحتويه كل صندوق. لا نذكر هنا قاعدة عامة: اقرأ تلميح الكتاب.

أيًا كان المصدر، فالكتاب الذي لم تدمجه بنفسك عمله السابق 0. افتح تلميح الكتاب، وعُدّ تعاويذه، وأدخل بالضبط ما يحمله.

الحصول على هذه الخطط في الحاسبة

1. اختر عنصرك وتعاويذك المستهدفة في الحاسبة، كما في استخدام الحاسبة.
2. اضبط عنصر التحكم Min XP / Min prior work فوق الخطة على Min prior work. فهو يجد الخطة التي يحمل عنصرها النهائي أقل عدد من عمليات السندان، ومن بينها الأرخص بالخبرة. تحمل الخطة تسمية الوضع والنتيجة، مثل "Mode: Min prior work · result prior work: 2". ويحتفظ الرابط المُشارَك والصورة المنسوخة بالوضع.
3. حدّد ما يمكن للخطة استخدامه عبر عنصر التحكم Inventory usage: Don't use يفترض أن كل كتاب متاح، وMay use يستخدم مخزونك حين يفيد (وهذا هو الافتراضي بمجرد أن يحتوي مخزونك على شيء ذي صلة بالعنصر)، وOnly use يقصر الخطة على ما تملكه.
4. لتمثيل كتاب متعدد التعاويذ، أضفه إلى مخزون مع كل تعاويذه. اترك خيار "Already combined on an anvil before" متوقفًا للكتاب المصيد أو المأخوذ من الغنائم (عمل سابق 0)، وشغّله مع العدد للكتاب الذي بنيته بنفسك.

قارن بين الوضعين على البناء نفسه لترى ما يكلّفك العمل السابق الأقل اليوم. غالبًا ما يعطي الوضعان الخطة نفسها؛ وحين يختلفان، يقوم Min prior work عادةً بدمج الكتب معًا أولًا. لمعرفة كيفية قراءة الخطوات، راجع كيف تستخدم السندان. ولتخطيط الكتب نفسها، راجع استراتيجية السحر.

افتح الحاسبة ←

الأسئلة الشائعة

ما الحد الأدنى للعمل السابق لعنصر يحمل عدة تعاويذ؟

مع عنصر جديد وكل تعويذة على كتابها الجديد الخاص الذي يحمل تعويذة واحدة، يكون الحد الأدنى ceil(log2(n + 1)) لعدد n من التعاويذ: 1 لتعويذة واحدة، و2 لتعويذتين أو ثلاث، و3 لأربع إلى سبع، و4 لثماني إلى خمس عشرة. العنصر والكتب هي أوراق شجرة الدمج، والعمل السابق هو عمق الشجرة.

هل يمكنني بناء كتاب واحد بكل التعاويذ وتطبيقه مرة واحدة؟

يمكنك ذلك، لكنه لا يخفض العمل السابق. دمج أربعة كتب بتعويذة واحدة في كتاب واحد يستغرق جولتين من الدمج، وتطبيق ذلك الكتاب على العنصر عملية ثالثة، فينتهي العنصر عند عمل سابق 3، مثل الخطة المتوازنة لأربع تعاويذ. الكتب الوحيدة المفيدة هي التي تحمل أصلًا عدة تعاويذ وعملها السابق 0، مثل كتاب مصيد.

لماذا العمل السابق عندي 3 وليس 2؟

العمل السابق هو عمق شجرة الدمج، لذا لا يمكن لأربع إلى سبع تعاويذ منفصلة أن تنتهي دون 3. يمكنك الحصول على 2 فقط مع ثلاث تعاويذ على الأكثر من كتب بتعويذة واحدة، أو مع كتب تحمل أصلًا عدة تعاويذ بعمل سابق 0. والكتاب الذي بنيته بالدمج يحمل عدّاده الخاص، وقد يدفع العنصر أيضًا إلى 3.

هل تضيف إعادة التسمية عملًا سابقًا؟

لا. وفقًا لـ Minecraft Wiki، إعادة التسمية وحدها لا تضيف إلى العمل السابق للعنصر، لكنها تكلّف مستوى إضافيًا وتدفع عقوبة العمل السابق الذي يحمله العنصر أصلًا. الأرخص أن تعيد التسمية قبل السحر أو أثناءه. في الحاسبة تُدمَج إعادة التسمية في خطوة لديها متّسع لها.

هل تحمل كتب القرويين عملًا سابقًا؟

لا. كتاب أمين المكتبة كتاب مسحور جديد بتعويذة عشوائية واحدة بمستوى عشوائي، ولا يمنحه الويكي أي عمل سابق، فيُحتسب بعمل سابق 0. ويمكنك أيضًا شراء نسخ إضافية، ما يجعل كتب القرويين الطريقة السهلة لتوفير أوراق بتعويذة واحدة.

أي الكتب يمكن أن تحمل أكثر من تعويذة واحدة؟

الكتب المصيدة هي الحالة الأوضح: فهي تحصل على سحب بأسلوب المستوى 30 مع تعاويذ الكنوز دون تخفيض فرصة تعدد التعاويذ. أما كتب طاولة السحر فلها فرصة مخفّضة لعدة تعاويذ: إذا كانت ستُضاف عدة تعاويذ تُزال واحدة عشوائيًا. وكتب القرويين تحمل تعويذة واحدة بالضبط. أما غنائم الصناديق فتختلف بحسب جدول الغنائم، فاقرأ تلميح الكتاب.

متى أختار Min prior work بدل Min XP؟

اختر Min prior work للعتاد الذي ستواصل ترقيته، مثل درع النذرايت أو معول طويل الأمد، لأن كل عملية إضافية تضاعف عقوبة كل دمج لاحق. واختر Min XP حين تريد فقط إنهاء العنصر بأرخص تكلفة اليوم. في كثير من البناءات يعطي الوضعان الخطة نفسها.