ספר מאסטר ב-Minecraft: למה מיזוג כל הספרים קודם עולה יותר

"ספר מאסטר" ("master book") הוא אחד הטיפים הנפוצים ביותר בכישוף ב-Minecraft: מזגו קודם את כל הכישופים שאתם רוצים לספר גדול אחד, ואז שימו את הספר על הפריט פעם אחת, כך שהפריט יישאר "נקי". זה נשמע מסודר, וזה לא רעיון מטורף, אבל ככלל זה מיתוס. בדרך כלל זה עולה יותר רמות XP מהנדרש, הצעד האחרון יכול לעלות כל כך הרבה שהסדן פשוט מסרב לו, והפריט המוגמר עדיין מסיים עם ספירת עבודה קודמת גבוהה. המדריך הזה מראה למה, עם מספרים מהפותר של AnvilCalc עצמו, וגם איפה ספר מאסטר דווקא בסדר גמור.

מה ספר המאסטר מבטיח

לתוכנית יש שני שלבים. קודם בונים את הספר: לוקחים שני ספרים עם כישוף יחיד, ממזגים אותם, ממזגים את התוצאה עם שלישי, וממשיכים עד שספר אחד מחזיק הכול (בדרך כלל זו שרשרת ליניארית, ספר אחד לתוך הבא). אחר כך מפעילים את הספר על הפריט בפעולת סדן אחת. הפיתוי אמיתי: הפריט עובר בסדן רק פעם אחת, אז אפשר לצפות שיישא כמעט אפס עבודה קודמת, והספר הוא "סתם ספר".

הבעיה היא שהעבודה הקודמת לא נעלמת, היא עוברת לספר, והספר מעביר אותה לפריט.

המכניקה ששוברת את זה

כל מה שמופיע להלן נובע מדף מכניקת הסדן ב-Minecraft Wiki ומאותם כללים שהמחשבון משתמש בהם (נבדק ב-2026-10-23).

• כל מיזוג מוסיף לספר שימוש אחד בסדן. ספר שעבר בסדן k פעמים נושא עבודה קודמת k, והפעולה הבאה שלו משלמת קנס של 2^k − 1 רמות (0, 1, 3, 7, 15, 31, ...). בשרשרת ליניארית של n ספרים, לספר המוגמר יש עבודה קודמת n − 1.
• התוצאה לוקחת את הצד הגבוה מבין השניים, ועוד אחד. הדוגמה בוויקי: שילוב של שני פריטים עם שני קנסות עבודה קודמת כל אחד נותן תוצאה עם שלוש. הקנסות של שני הצדדים מתווספים לעלות, אבל רק הספירה הגבוהה ממשיכה הלאה. בדקנו את זה בפותר גם ב-Java Edition 1.21.11 וגם ב-Bedrock Edition 1.19.1: ספר עם עבודה קודמת 3 ועוד ספר עם עבודה קודמת 1 נותנים 4, ושני ספרים עם 2 כל אחד נותנים 3. הוויקי מציג את הכלל בלי הסתייגות לגבי מהדורה, והמחשבון מיישם אותו בשתיהן.
• לכן הפריט מסיים בעבודה הקודמת של הספר ועוד אחד. שרשרת ליניארית של n ספרים משאירה את הפריט בעבודה קודמת n. עץ מיזוגים מאוזן לחלוטין עושה טוב יותר, ceil(log2 n) לספר ועוד אחד לפריט, אבל זה עדיין אף פעם לא נמוך מהמיטב האפשרי ceil(log2(n + 1)) מהמדריך עבודה קודמת מינימלית, והוא גבוה יותר עבור 3, 5, 6 ו-7 כישופים.
• הצעד האחרון משלם את הקנס של הספר כולו. אם לספר המוגמר יש עבודה קודמת 3, הפעלתו על הפריט עולה את ערך הכישופים ועוד 7 רמות קנס, הכול בפעולה אחת.
• ערכי הכישופים משולמים פעמיים. כל ספר שממזגים לתוך ספר המאסטר משלם את עלות הכישוף שלו באותו מיזוג, וספר המאסטר משלם אותה שוב כשמפעילים אותו על הפריט. דוגמת המגפיים בוויקי מראה את ההשפעה: זיווג ספרים גורם לכם לשלם חלק מעלויות הכישופים כמה פעמים, והתוכנית שלו שנמנעת מחלק מהזיווג זולה ב-2 רמות (66 לעומת 68).
• צעד סופי יקר אחד יכול להיתקל בתקרה. פעולה בודדת של 40 רמות או יותר נדחית ("יקר מדי!"). לשים הכול בצעד האחרון זו בדיוק הדרך שבה ספר מאסטר מגיע לזה (ראו למה הסדן שלי אומר "יקר מדי"? (ואיך לתקן את זה)).

הנה מכוש שנעשה בדרך הזו, כדי לראות את המספרים. יעד: מכוש יהלום עם Efficiency V, Unbreaking III, Fortune III ו-Mending, כל כישוף על ספר חדש משלו (Java Edition 1.21.11).

צעד	דרך ספר המאסטר (הסדר הטוב ביותר של השרשרת)	רמות
1	ספר Fortune III + ספר Efficiency V	5
2	הספר הזה + ספר Unbreaking III (עבודה קודמת של הספר 1, קנס 1)	4
3	הספר הזה + ספר Mending (עבודה קודמת של הספר 2, קנס 3)	5
4	מכוש + ספר המאסטר (עבודה קודמת של הספר 3, קנס 7)	23
	סה"כ	37, המכוש בעבודה קודמת 4

הסדר הזול ביותר של המחשבון לאותו מכוש עולה 23 רמות בסך הכול, הצעד הבודד היקר ביותר הוא 9, והמכוש מסיים בעבודה קודמת 3. הוא לא בונה ספר מאסטר: הוא ממזג בצד רק Efficiency V עם Mending, ושם את כל השאר על המכוש ספר אחר ספר כשהעבודה הקודמת שלו עדיין נמוכה.

אותו פריט, בארבע דרכים

כל בנייה להלן מתחילה בפריט יהלום חדש וכל כישוף מגיע מספר חדש משלו עם כישוף יחיד. חישבנו ארבע תוכניות עם הפותר: שרשרת ספר המאסטר בסדר הטוב ביותר שלה (נוסו כל הסדרים האפשריים), ספר המאסטר הזול ביותר האפשרי מכל צורת עץ מיזוגים (עץ מאוזן, עם כל סדרי שמאל וימין), תוכנית Min XP של המחשבון ותוכנית Min prior work שלו. כל תא נקרא כך: סך הרמות / הצעד הבודד היקר ביותר / עבודה קודמת של הפריט המוגמר. המספרים זהים ב-Java Edition 1.21.11 וב-Bedrock Edition 1.19.1 בכל הבניות בדף הזה, כי שום כישוף לא נוסף פעמיים.

בנייה	ספר מאסטר, שרשרת ליניארית	ספר מאסטר, עץ מאוזן הטוב ביותר	מחשבון, Min XP	מחשבון, Min prior work
מכוש: Efficiency V, Unbreaking III, Mending	19 / 13 / 3	19 / 13 / 3	14 / 9 / 2	14 / 9 / 2
מכוש: אלה ועוד Fortune III	37 / 23 / 4	33 / 19 / 3	23 / 9 / 3	23 / 9 / 3
חרב: Sharpness V, Looting III, Unbreaking III, Mending, Fire Aspect II	60 / 35 / 5	48 / 27 / 4	31 / 13 / 3	31 / 13 / 3
חרב: אלה ועוד Knockback II	חסום	55 / 29 / 4	38 / 14 / 3	38 / 14 / 3
מגפיים: Protection IV, Feather Falling IV, Depth Strider III, Soul Speed III, Thorns III, Unbreaking III, Mending	חסום	חסום	66 / 23 / 4	68 / 22 / 3

"חסום" פירושו שבכל סדר אפשרי ובכל צורת מיזוג אפשרית, לפחות צעד סדן אחד עולה 40 רמות או יותר, ולכן אי אפשר ליצור ספר מאסטר בלי מצב Creative. המחשבון מסיים את אותם מגפיים בצעדים של 23 רמות לכל היותר.

מה שהטבלה מראה:

• השרשרת היא הגרסה הגרועה ביותר. עם חמישה כישופים שרשרת החרב עולה כמעט פי שניים ממה שהמחשבון צריך (60 לעומת 31), והפריט מסיים בעבודה קודמת 5, לעומת 3.
• גם ספר המאסטר הטוב ביותר מפסיד. מיזוג הספרים בצורת העץ הזולה ביותר עדיין עולה 19, 33, 48 ו-55 רמות בארבע הבניות שאפשר לעשות, לעומת 14, 23, 31 ו-38 מהמחשבון.
• ספר מאסטר יכול רק להשוות, אף פעם לא לנצח. ספר מאסטר הוא תוכנית מסוימת אחת מבין כל התוכניות שהפותר סורק, ולכן הסדר הזול ביותר של המחשבון אף פעם לא יקר יותר מספר המאסטר הטוב ביותר, והם שווים בדיוק במקרה המכוש שנפתר למטה.
• Min prior work מוותר על קצת XP בשביל ספירה נמוכה יותר. במגפיים זה עולה 2 רמות יותר (68 לעומת 66, אותם שני מספרים כמו בדוגמת המגפיים של הוויקי עצמו) ומסיים בעבודה קודמת 3 במקום 4. ראו עבודה קודמת מינימלית לשאלה מתי זה משתלם.
• סדר השרשרת עדיין משנה. הסדר הגרוע ביותר של שרשרת המכוש עולה 41 במקום 37, הסדר הגרוע ביותר של שרשרת החרב 64 במקום 60, והסדר הגרוע ביותר של מכוש בשלושה כישופים 22 במקום 19. העצה של הוויקי היא שהכישוף היקר ביותר יהיה בחריץ הקורבן כמה שפחות פעמים, והחריצים השמאלי והימני אינם ניתנים להחלפה: ספר Soul Speed III משמאל וספר Mending מימין עולה 2 רמות, וההפך עולה 12.

השוו את החרב הזו במחשבון ←

מתי ספר מאסטר בסדר

השוואה הוגנת חייבת לכלול את המקרים שבהם הוא לא גרוע יותר. שניים מהם, מאותו פותר (Java Edition 1.21.11 ו-Bedrock Edition 1.19.1, אותם מספרים):

בנייה	ספר מאסטר, שרשרת ליניארית	ספר מאסטר, עץ מאוזן הטוב ביותר	מחשבון, Min XP	מחשבון, Min prior work
מכוש חדש: Efficiency V, Unbreaking III	12 / 9 / 2	12 / 9 / 2	9 / 5 / 2	9 / 5 / 2
מכוש שכבר יש לו עבודה קודמת 3: להוסיף Efficiency V, Unbreaking III, Mending	26 / 20 / 4	26 / 20 / 4	26 / 20 / 4	26 / 20 / 4

• פריט שכבר נושא עבודה קודמת. כל פעולה על הפריט משלמת את הקנס שלו (מכוש בעבודה קודמת 3 משלם 7 רמות נוספות בכל פעם), ולכן הרעיון הנכון הוא לשים כמה שפחות פעולות על הפריט. כאן המחשבון עצמו בוחר את ספר המאסטר בן שלושת הספרים, וכל ארבע התוכניות עולות אותם 26 רמות. אם הפריט שלכם כבר עבר הרבה עבודה, ספר מאסטר הוא מה שהמחשבון אומר לכם לעשות בכל מקרה.
• מעט מאוד ספרים. עם שני כישופים ספר המאסטר עולה 3 רמות יותר מהוספתם בזה אחר זה (12 לעומת 9), וזה קטן, והתוכנית פשוטה. זה גרוע יותר, אבל לא בהרבה.
• רוצים את הפריט ללא נגיעה עד הסוף. בניית הספר קודם משאירה את הפריט בעבודה קודמת 0 עד הצעד האחרון. זה חשוב רק אם יש לכם סיבה להרחיק את הפריט מהסדן (שינוי שם או תיקון באותו צעד אחרון, למשל), וזה לא הופך את התוצאה לזולה יותר.

אם אתם בכל זאת בונים ספר מאסטר, בנו את צד הספר הזול ביותר: מזגו את הספרים בזוגות מאוזנים במקום בשרשרת ארוכה אחת (ספר לתוך ספר, ואז זוג לתוך זוג), השאירו את הכישוף היקר ביותר מחוץ לחריץ הקורבן כמה שיותר, ובדקו כל צעד מול תקרת 39 הרמות לפני שמתחילים.

איך לבדוק את התוכנית שלכם

1. פתחו את המחשבון, בחרו את הפריט והכישופים, וקראו את התוכנית במצב Min XP (ברירת המחדל). התוכנית מציינת את הסכום שלה, כל צעד, ואת העבודה הקודמת שבה מסיים הפריט המוגמר.
2. עברו ל-Min prior work כדי לראות את התוכנית עם הכי מעט פעולות סדן על הפריט המוגמר. לעיתים קרובות שני המצבים נותנים אותה תוכנית, כמו ברוב השורות למעלה. ראו איך להשתמש במחשבון.
3. השוו לתוכנית ספר המאסטר שלכם: חברו את הרמות של כל צעד כפי שהסדן מציג אותן. אם הסכום של המחשבון נמוך יותר, עקבו אחר הצעדים שלו; כל צעד מציין באיזה חריץ הפריט או הספר מונח, כמו באיך להשתמש בסדן ב-Minecraft: תיקון, שינוי שם ושילוב.
4. אם כבר יש לכם כמה ספרים, הוסיפו אותם למלאי שלכם: ספר שנושא כמה כישופים בעבודה קודמת 0, כמו ספר מדיג, הוא הגרסה הלגיטימית של רעיון ספר המאסטר, כי הוא מעולם לא עבר מיזוג.

לרקע על הקנס עצמו ראו אסטרטגיית כישוף: איך הסדן באמת עובד, ולתמחור של ספרים עם כישוף יחיד ראו הדרך הזולה ביותר להשיג ספרים מכושפים.

כדי להחליט איזה פריט לבנות קודם ראו מה לכשף קודם ב-Minecraft: סדר הכישוף ולמה.

שאלות נפוצות

האם ספר מאסטר זול יותר ב-Minecraft?

לא בבדיקות שלנו. עבור מכוש יהלום חדש עם ארבעה כישופים מספרים חדשים עם כישוף יחיד, הסדר הטוב ביותר של ספר מאסטר ליניארי עולה 37 רמות וספר המאסטר הזול ביותר האפשרי 33, בעוד הסדר הזול ביותר של המחשבון עולה 23. עם חמישה כישופים על חרב זה 60 ו-48 לעומת 31. ספר מאסטר הוא רק אחת התוכניות שהמחשבון שוקל, ולכן המחשבון אף פעם לא יקר יותר, ושניהם שווים כשכבר יש לפריט הרבה עבודה קודמת.

למה התוצאה של ספר המאסטר שלי יקרה מדי?

כי הצעד האחרון משלם על הספר כולו בבת אחת. כל מיזוג העלה את העבודה הקודמת של הספר, ולכן הפעלתו מוסיפה את הקנס הזה (7 רמות לספר עם עבודה קודמת 3, 15 לעבודה קודמת 4) מעל הערך של כל כישוף שעליו. פעולות של 40 רמות או יותר נדחות כיקר מדי. בדוגמת החרב שלנו עם שישה כישופים, אף סדר או צורת מיזוג של ספר המאסטר לא נשארים מתחת לתקרה, בעוד התוכנית של המחשבון אף פעם לא צריכה צעד מעל 14 רמות.

האם הסדר של הספרים בתוך ספר מאסטר משנה?

כן. העלות של מיזוג ספרים תלויה באיזה ספר בחריץ השמאלי ואיזה הוא הקורבן מימין. לפי ה-Minecraft Wiki, ספר Soul Speed III משמאל וספר Mending מימין עולה 2 רמות, וההפך עולה 12. בשרשראות שלנו הסדר הגרוע ביותר עלה 3 עד 4 רמות יותר מהטוב ביותר (41 לעומת 37 עבור מכוש בארבעה כישופים). השאירו את הכישוף היקר ביותר מחוץ לחריץ הקורבן כמה שיותר.

כמה עבודה קודמת פריט מקבל מספר מאסטר?

תוצאת שילוב לוקחת את העבודה הקודמת הגבוהה מבין שני הצדדים ועוד אחד. שרשרת ליניארית של n ספרים משאירה את הספר ב-n פחות 1, ולכן הפריט מסיים ב-n. עץ מאוזן נותן לספר ceil(log2 n) ולפריט אחד יותר. אף אחד מהם לא מכה את התוכנית הטובה ביותר האפשרית, שהיא ceil(log2(n + 1)) עבור n כישופים על ספרים נפרדים, ולכן ספר מאסטר משאיר את הפריט בספירה גבוהה יותר עבור 3, 5, 6 ו-7 כישופים.

אפשר להפחית עבודה קודמת בדיעבד?

רק על ידי זריקת הכישופים גם כן. לפי ה-Minecraft Wiki, משחזת מסירה את קנס העבודה הקודמת של פריט אבל גם את כל הכישופים שלו (היא משאירה את השם המותאם), ותיקון פריט ברשת מלאכה מסיר את הקנס, את הכישופים ואת השם. אין דרך להסיר עבודה קודמת ולשמור על הכישופים, ולכן סדר השילובים הוא הדבר שצריך לכוון נכון.

מתי ספר מאסטר הוא רעיון טוב?

כשהפריט כבר נושא הרבה עבודה קודמת, כי כל פעולה עליו משלמת את הקנס הזה. עבור מכוש בעבודה קודמת 3 שצריך Efficiency V, Unbreaking III ו-Mending, התוכנית הזולה ביותר של המחשבון היא ספר המאסטר בן שלושת הספרים עצמו, 26 רמות, כמו כל תוכנית אחרת בבדיקה שלנו. עבור פריט חדש עם שני כישופים בלבד זה עולה בערך 3 רמות יותר מהדרך הישירה. עם הרבה כישופים, מזגו את הספרים בזוגות מאוזנים או תנו למחשבון לתכנן את הסדר.

האם ספר מאסטר עובד אותו דבר ב-Bedrock Edition?

אותו כלל עבודה קודמת חל, וכל השוואה בדף הזה נותנת מספרים זהים ב-Java Edition 1.21.11 וב-Bedrock Edition 1.19.1, כי אף אחת מהבניות לא מפעילה כישוף על פריט שכבר יש לו אותו. שתי המהדורות נבדלות רק באופן שבו הן מתמחרות רמה שלא עולה או כישוף מתנגש, וזה לא עולה כאן.